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文化杂谈

哥德巴赫:用数学归纳法证明哥德巴赫猜想

长冈辉子来自:山东省 青岛市 市北区 时间:2019-04-25 09:14 坐标: 330342°

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奥数班的掉队生

学习成绩一般般

从没拿过奖学金

却轰动了学界

扰动了教育部

为什么他是免费西塔潘猜想的人?

在这个大师没落星光黯淡的年代,不再有二十三岁就写出《变法通议》的梁启超,二十六岁在《新青年》发表《文学改良刍议》的胡适,也不会有三十一岁就把文字镶嵌在康桥水底任人捞取的徐志摩。

那些逝去的锋芒毕露,而今不再有。

但沧海总有遗珠。

这个人叫刘嘉忆,辽宁大连人,来自中南大学。

2011 年,他大三,凭一夜而就的一纸论文,解决了国际数学界尘封 17 年之久的难题「西塔潘猜想」,震惊了国际逻辑数学界,引起了社会和舆论的极大关注,并在大四的时候被正在就读的母校中南大学聘请成为了中国最年轻的教授级研究员。

(刘嘉忆本名刘路)

那一年,他才 22 岁,短短一年的转身就完成了同代人十几二十年的奋斗。

(刘嘉忆成了报纸宠儿)

回过头来,大家会问:「西塔潘猜想是什么?它重要么,难么?」

与费马大定理的简单易懂相比,这个猜想对于非数学专业的人理解起来稍显复杂。

西塔潘猜想由英国数理逻辑学家西塔潘于 20 世纪 90 年代提出,属于反推数学分支,目的是拉姆齐二染色定理 ( Ramsey's theorem ) 的强度证明。

(英国数学家、哲学家兼经济学家弗兰克 · 普伦普顿 · 拉姆齐,1903-1930)

反推数学是数理逻辑的一个小分支,通常的数学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理 ( 陈述 ) 到公理的研究,二者正好方向相反。

在组合数学上,拉姆齐定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数 n,使得 n 个人中必定有 k 个人相识或 1 个人互不相识。

虽然这个定理当然比不上哥德巴赫猜想和费马大定理的声名显赫,但作为一个诸多数学家多年欲破未竟之定理,其重要性和难度可见一斑。更何况,是一个还没毕业的本科生解决了它。

「他灵感的流星雨集中爆发」

大二时的一堂普通数学课,中南大学的何伟教授在课堂上不经意到提起了「拉姆齐二染色定理」,恰逢刘嘉忆正好在思考一个与之相关的问题,他的眼球、脑神经和求知的欲望一下子被调动了起来。

大二暑假,他开始静下心来系统地了解这个定理。国内外有不少学者正在研究该定理的证明论强度,特别是 1995 年,英国数理逻辑学家西塔潘提出了「西塔潘猜想」。

(中南大学数学与统计学院)

10 月 26 日,堪称刘嘉忆幸运日,这一天虽普通却美好,彻底改变了刘嘉忆的人生轨迹。

当日正在上晚自习的他,突然间「灵感的流星雨集中爆发」,仿佛一股电流传遍了全身,他意识到,只要把之前的一个方法稍微作一下修改,就可以成为一把钥匙,证明西塔潘猜想!!

证明这一结论时,我的心脏都快蹦到嗓子眼了,按捺不住内心的激动和兴奋

他生怕有什么闪失,本能地抓起了书包就往宿舍里跑,连夜运算,直接用英文写出了冗长的证明过程,并向美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》发去了投稿。

从接触该定理,到证明西塔潘猜想,前前后后只经过了两个多月。

杂志主编很快就收到了投稿,但由于该研究领域从来没有刘嘉忆这号人,所以他也只发来了简短的例行回复,意思大概是:「我收到了」。

自此便不再有任何进一步的消息,刘嘉忆的心血很可能要石沉大海了。

事情告一段落,似乎这个世界从来没有发生过什么。

但一切都在缓慢地酝酿着,就等学校、舆论甚至来自国际数理逻辑学界的暴风将二十岁出头的他团团包围。

趁着这风暴还未来临,我们不妨回到他平庸的过去,去找找「天才」的原因。

他不是一个天才,但却是一个不折不扣的「怪人」。

是的,他并没有任何突出的成就,他既不像人类智商第一的陶哲轩一样在七岁完成了第一本书,

也不像印度的拉马努金一样从小就发明各种神秘的数学符号。

他在学术成绩单上表现平平,毫无天才的潜力和征兆,如果硬要指出特别之处,那仅仅是他让人感觉到有一点「怪」而已。

他就是普通,穿一身运动装,说话细声细气,不善言辞,十分单纯。

这是别人对他的评价。

他身高 176 厘米,戴着黑框眼镜,白皮肤,瓜子脸,薄嘴唇,再加上一身宽松的运动装,显得格外秀气和年轻。与一个普通的没什么差别。

但是,

我也想交朋友,但我性格太闷,大家觉得我比较无趣,所以交不到朋友。

这是他对自己性格的一个的评价。

据说,他在介绍蛙泳技巧时,会说「根据能量守恒定律……」;在解释交通事故时,一般人说「行驶中的车子」,他则习惯地说「运动中的车子」;如果有人问他想拥有《哈利波特》中的哪项魔法?他会执意要先定一个框架,因为「一般解答数学题都需要一个框架……」

(刘嘉忆极其痴迷科幻,特别是哈利波特系列)

确实很理科。

大二时,他开始自学数理逻辑,被同学形容为「学术男」。他大学的室友说,刘嘉忆跟寝室里的同学沟通较少,要么自己看书,要么上英文网站下载英文资料,很少玩游戏。

有时候一大早出去,下午才回来,双肩书包里塞满了英文书。为了一个数学问题,他饭也不按时吃,觉也不按时睡。有一次,我半夜两三时醒来,发现他在看书,一大早起床,已经不在寝室里了。

确实很怪。

但世间怪人无数,为何独独是他解答了西塔潘猜想?这与他多年对数学的专注密不可分。

刘嘉忆出生在一个与科学没太大关系的家庭,父亲是高中学历,在大连一家公司做后勤;母亲上过大学,现在是一家起重机公司的工程师。但他们不擅长数学,老人们也没有谁表现出特别的数学才能。因此他们并没有特意在数学方面培养儿子。

顶多中等偏上吧!

到了高三,刘嘉忆再次进入学校组建的奥数班,当时高三的奥数指导老师佟伟东这样评论刘刘嘉忆的奥数成绩,说明他的数学成绩并不拔尖。

后来,由于学习难度加大,「平庸的」刘嘉忆彻底掉队了,并彻底退出了奥数班。「他的考试成绩不理想,做题总是看不到步骤,结果出来得莫名其妙,但是中学的考试试卷都是按步骤来算分的。」老师评论道。

「但他跟其他孩子不一样」

这是刘嘉忆在毫不起眼的成绩之外,唯一能让人有点印象的地方之一。

他会在感兴趣的一个问题上长时间钻研、思考,不追求分数甚至结果。而更多孩子则总是急着做出结果来,不会做的就去翻标准答案,而不是自己独立思考。

这有点像下围棋。「日本流」选手喜欢花很长的时间去钻研下一步要怎么走,不管这一步走得是对还是错;「韩国流」选手喜欢打猛烈的阵地战,快速拼杀,急着把题目做出来。刘嘉忆属于前者。

「他是学校的跑步双冠王,也是搞数学的「苦行僧」」

人的性格总是无法藏匿。喜欢什么东西就会反映出人的内心世界。

他擅长打乒乓球,也爱打羽毛球。尤其是在学院运动会上,他还一人包揽了 400 米 和 1000 米两块金牌,使得人们对这个话语不多、惜墨如金的人大吃一惊。

(刘嘉忆参加学校的体质测试)

跑步是一项很无聊的运动。真正喜欢跑步的人,尤其中长跑项目,一般比较能坚持,对于功利方面也相对看得开。刘嘉忆就是这样的人。

这些年来刘嘉忆与数学的爱情长跑已经走了那么远,即使家中父母觉得数学很冷门,极力反对他继续研究,但心无旁骛的他仍然一意孤行,根本没有给自己留任何后路。2008 年刘嘉忆参加高考,

报读大学专业的时候,从一本到三本,填的全部是是数学。

高考成绩和录取结果出来后,他如愿以偿地被中南大学数学科学与计算技术学院的应用数学专业录取了。

进入中南大学后的刘嘉忆没有太大改变,生活依然严格地以数学为中心,似乎只是换了一个学习的地方而已。舍友描述说,

他经常会为一个数学问题饭不按时吃,觉也不按时睡,最晚的时候凌晨两三点都搞过,然后第二天很早又不见了,找老师去了。

即便如此,「可悲」的是,他的专业成绩还是一如既往地平庸,「不特别差,但也不好」,没拿过任何奖学金。

(刘嘉忆和导师侯振挺讨论数学问题)

刘嘉忆无奈地解释道,

这只怪我马虎惯了。考试中,我的演算过程太乱、解答不太标准,都影响分数。

这只「特立独行的猪」,如果要报考研究生,都不知道能不能通过正儿八经的考试。

就在这样的境况下,他一路与数学玩耍,直至触及西塔潘猜想。

但那一夜的「灵感大爆发」究竟能否成为数理逻辑领域的一个里程碑,抑或只是一个本科生天马行空的梦中呓语?

「我是过去众多研究该问题的无果者之一,看到这一问题最终被你解决,感到非常高兴——特别是你的证明如此漂亮,请接受我对你研究成果的祝贺!」

在投递给数理逻辑领域的国际权威杂志《符号逻辑期刊》 ( Journal of Symbolic Logic ) 八个月后,刘嘉忆终于收到了杂志主编——国际逻辑学知名专家、芝加哥大学数学系教授邓尼斯 · 汉斯杰弗德的来信,来信用「漂亮」这样稀罕的科学界褒义词,无疑印证着他研究成果的巨大成功。

这是一个重要的成果,促进了反推数学和计算性理论方面的研究。

芝加哥大学达米尔 · 扎法洛夫博士如此评论道。

只有刘嘉忆一个人收到了这封令人喜出望外的邮件,而一向低调做人的他,并没有跟别人炫耀讨论。这个时候的整个中南大学和社会舆论,还被彻底蒙在鼓里,没有人知道发生了什么,非常平静。

汉斯杰弗德教授也想找到这个传说中的「大人物」。但刘嘉忆居然玩「失踪」?!

「你们中南大学出了个好」

原来他原名不是叫刘嘉忆,叫「刘路」,一个过眼既忘毫无存在感的名字,所以对「刘路」这个名字略感不满的他在投稿的时候把自己的名字改为了「Liu Jiayi」。

这当然也埋下了「祸根」,大洋彼岸的美国主编怎么知道「Liu Jiayi」是谁?

直到刘嘉忆投稿后的第二年,新加坡国立大学教授庄志达访问美国,碰巧接触到《符号逻辑期刊》主编汉斯杰弗德教授时,他被问到是否知道中南大学大三刘加一(音译),庄志达闻所未闻,于是特意给他的老师——南京大学教授丁德成打了个电话,希望他能利用资源查询此人。

(南京大学教授丁德成)

巧的是,2 月份刘嘉忆给丁德成发过一封邮件,表示希望能做他的研究生。于是丁德成马上联系了刘嘉忆,并邀请他去参加 5 月份在浙江师范大学召开的逻辑学术会议。

热爱学术刘嘉忆当然没有放过这个机会,他如期赴会并做了题为 Ramsey theorem for pair as second order arithmetic statement does not imply Weak Konig Lemma 的报告。这报告否定了西塔潘猜想(即「拉姆齐二染色定理」的证明论强度不强于「弱寇妮定理」)。与会专家觉得这个证明极有可能是正确的。

7 月份,中南大学教授、著名数学家侯振挺拜访了丁德成,被意外地说道:

你们中南大学出了个好。

一番查找之后,侯振挺这才得知了深藏在本校的「刘嘉忆」。

消息很快传到了中南大学校长黄伯云的耳中,他批示刘路硕博连读;校委书记高文兵也提出,要为刘路的成长「创造一切可能的条件」。之后,校方决定让著名数学家侯振挺收刘路为徒。

另有丁夏畦、李邦河和林群三位院士分别向教育部写信推荐,请予破格录取刘路为研究生,并建议教育部有关部门立即采取特殊措施,加强对其学术方面的培养。

到了这里,刘嘉忆免费西塔潘猜想的消息才传开了。中南大学算不上国内顶级名校,但出了这么个放在世界也算顶级的人才,当然举校震惊,也轰动了苦苦求解「钱学森之问」的社会各界,全国多家媒体纷纷报道,各种采访铺天盖地而来,他不可避免成了舆论风暴的中心!

(图片来自中国新闻网)

「中国最年轻的教授级研究员

成名之后的刘嘉忆获得了更多意想不到的学术机遇!

9 月 16 日,在《符号逻辑期刊》主编汉斯杰弗德的邀请下,他参加了在美国芝加哥大学举行的数理逻辑学术会议。

(刘嘉忆参加国际数理逻辑学术会议留影)

10 月 17 日,刘嘉忆通过了学校特别为他设立的论文答辩,成为中南大学 2012 级直博生,这比正常程序提前了大半年。

鉴于刘嘉忆取得的重大成就,根据规定,中南大学决定奖励刘嘉忆 100 万元,作为他攀登学术高峰的物质基础。

2012 年 3 月,他被中南大学破格聘为教授级研究员,学校分配给他一间办公室。

一时间,「中国最年轻教授级研究员」「22 岁成中国最年轻教授」等新闻标题真真假假地登上了各大报纸和网站头条。而就在那间办公室里,他一边自学数理逻辑,一边攻读博士,同时扮演教授级研究员的角色,但他不用讲课,专攻研究。

(刘嘉忆在其办公室办公)

刘嘉忆的父母从轰动中看到了「数学原来也不太冷门」,再也不反对他学数学。

「他的新论文改写了计算理论历史」

刘嘉忆的一鸣惊人自然引来了社会的批评,有人指责他是「学术骗子」,也有人担忧这样的年轻天才会不会被功名所腐蚀或压垮。

刘嘉忆沉默了。他没有时间给这些负面评价任何的反击。

他依旧沉浸在数学的世界里,那才是他的伊甸园。

两年后,刘嘉忆再次发表论文,新论文的题目是《避免计算——闭集上的所有成员》

中南大学的老师说:

刘嘉忆的新论文会比上次西塔潘猜想那篇更加轰动!!……

曾几何时,他是奥数班的掉队生,那个同学眼中讲话满口机械味的理科「怪人」,学习成绩一般般,他的人生几乎没有任何值得骄傲的时刻,不过是个普普通通形同路人的小孩。

一切的改变都只因为两个字:「专注」。

对于刘嘉忆的新论文,《美国数学学会会刊》杂志评审认为,刘嘉忆

「发明了一个全新的技术……是计算理论和相关领域近年来最重要的贡献之一!」

—— End ——

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[ 合肥网资讯中心 ]

中国科学技术大学在其官网上公示

2017 年少年班拟录取名单。

记者发现,

今年中国科大少年班拟录取 43 名,

其中安徽籍有 10 名!

中国科学技术大学 2017 年少年班拟录取名单公示

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我们找到第1篇与挪威科技大学: 挪威科技大学(中国)创新研究中心落户江宁高新有关的信息,分别包括:

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现代快报讯(通讯员 张海洋 记者 赵丹丹)4 月 19 日,南京江宁高新区举行 " ‘携手国际名校、共建创新名城’——挪威科技大学(中国)创新研究中心签约仪式暨挪威科技大学创新发展论坛 " 活动。现代快报记者了解到,挪威科技大学在中国建立的首个创新研究中心落户江宁高新区。

△通讯员供图

据悉,挪威科技大学是挪威最古老和顶尖的工程技术研究中心,也是欧洲顶尖的理工科大学,在欧洲享有极高的声誉。该校医学、计算机技术和纳米技术等学科属于世界顶尖,培养了大批高素质工程师,三位教授曾分别获得诺贝尔化学奖、物理学奖和生理 / 医学奖。

挪威科技大学(中国)创新研究中心致力于将挪威科技大学的成果在中国转化落地,打造成为中挪创新合作的桥梁和典范。挪威科技大学、江宁高新区及有关投资机构将共同出资组建股份制运营公司,并成立理事会,聘请专业运营团队,负责挪威科技大学(中国)创新研究中心的日常运作、交流合作和创新成果产业化。挪威科技大学确定拟将生物医药、能源、新材料和智能交通四大领域的成果,通过与国内高校、企业的合作,在中国进行产业化。江宁高新区提供前期运营经费支持,并配套基金池,用于投资创新中心转化的项目。双方商定,挪威科技大学所有教授及科研团队与中国的合作项目,必须经过备案,且中国创新研究中心具有优先选择权。

江宁高新区相关人员介绍,在新型研发机构方面,目前,江宁高新区已洽谈储备 23 家;校地融合方面,江宁高新区先后与南京交通职业技术学院合作共建南京新能源汽车产业与应用技术研究院、与金陵科技学院合作共建南京大数据研究院,已获批江苏(江宁)大学科技园,江苏经贸学院科教园,金陵科技学院科技园,南京工程学院科技园,江苏海事职业技术学院科技园等省、市级大学科技园。江宁大学城内各高校现有国家级重点实验室 7 个、省部级重点实验室 80 个、院士工作站 12 个、各级工程技术中心 74 个、研究生工作站 440 个。

下一步,江宁高新区将围绕以体制机制创新为动力,以校地融合发展为特色,以创新生态建设为重点,打造 " 名校 + 名院 + 名企 " 的良性互动模式,全面承接高校科技成果,把科教创新优势转化经济效益,加快苏南国家自主创新示范区核心区建设,将园区建设成为高端人才集聚、产业特色鲜明、人居环境优美的科技型产城融合品质新城。

(编辑 高淼)

  • 哥德巴赫:用数学归纳法证明哥德巴赫猜想:数学归纳法:用数学归纳法证明哥德巴赫猜想

  • 哥德巴赫猜想证明了吗

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    以下是的一些我们精选的哥德巴赫猜想证明了吗

    偶数哥德巴赫猜想的证明

    余鉴生

    (广东省郁南县政府办公室 广东云浮 527100)

    摘要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.

    关键词:奇、偶数哥德巴赫猜想;素组;素对;配素

    偶数哥德巴赫猜想,自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础,通过“构造”素组、素对、配素及三个引理,使其得到证明.

    一.若干定义

    根据奇数哥德巴赫猜想有:

    M=m1+m2+m3 (1)

    其中M是大于7的奇数,m1,m2,m3 是大于或等于3的奇素数.特别地:【1】命M为“大奇数”,简称“大奇”,显然M≥9;

    【2】m1,m2,m3 均称为M的“匹配奇素数”,简称“配素”;

    【3】(m1,m2,m3 )是M的1个“配素组”,简称“素组”;

    【4】M的1个素组(m1,m2,m3 )有且只有3个“素对”:(m1,m2),(m1,m3 ),(m2,m3 ).

    二.若干引理

    ......
  • 哥德巴赫猜想有什么用

    我们找到第947篇与哥德巴赫猜想有什么用有关的信息,分别包括:

    以下是的一些我们精选的哥德巴赫猜想有什么用

    偶数哥德巴赫猜想的证明

    余鉴生

    (广东省郁南县政府办公室 广东云浮 527100)

    摘要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.

    关键词:奇、偶数哥德巴赫猜想;素组;素对;配素

    偶数哥德巴赫猜想,自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础,通过“构造”素组、素对、配素及三个引理,使其得到证明.

    一.若干定义

    根据奇数哥德巴赫猜想有:

    M=m1+m2+m3 (1)

    其中M是大于7的奇数,m1,m2,m3 是大于或等于3的奇素数.特别地:【1】命M为“大奇数”,简称“大奇”,显然M≥9;

    【2】m1,m2,m3 均称为M的“匹配奇素数”,简称“配素”;

    【3】(m1,m2,m3 )是M的1个“配素组”,简称“素组”;

    【4】M的1个素组(m1,m2,m3 )有且只有3个“素对”:(m1,m2),(m1,m3 ),(m2,m3 ).

    二.若干引理

    ......
  • 七夕送花: 七夕送花用快递,是想给她惊喜还是懒癌上身?

    我们找到第1篇与七夕送花: 七夕送花用快递,是想给她惊喜还是懒癌上身?有关的信息,分别包括:

    以下是的一些我们精选的七夕送花: 七夕送花用快递,是想给她惊喜还是懒癌上身?

    新晚报记者 李佳琪

    七夕节,鲜花是很多男性热衷赠送爱侣的礼物,别拿没时间买花送花做借口,花店快递能帮你忙。25 日,记者走访哈市部分花店看到,鲜花销量与 8 月初相比明显抬头,不少男性选择用快递的方式传递爱意。

    记者来到道外区大新街上的一家花店,据花店店主于女士介绍,从 8 月 16 日开始店内鲜花销量出现明显上升趋势,今年七夕节鲜花价格变化不大,与 8 月初相比,销售增长了三成左右,近段时间买花的多为年轻男性。在道里区一家花店内记者看到,部分花束已被打包好正准备快递给收花人。据该店店主介绍,近两年店内开通了微店,很多男性顾客喜欢通过微店下单,并将鲜花快递给爱侣,既可以按照约定时间给女友一个惊喜,也可以不用亲自跑腿去花店挑花、买花再送花了。

    记者走访花店了解到,今年七夕前夕热销花束还是以红玫瑰、粉玫瑰、紫玫瑰、百合花等品种为主,个别花店的红玫瑰已经卖断了货。

    ......
  • 唯美伤感短句 宊然想沵朴有天,我想你了

    副标题#e# 走的最急的是最美的景色,伤的最深的是最真的感情。

    只要你幸福,我就幸福,不管你在谁的身边。

    在碰到梦中人之前,上天也许会铺排我们先碰到别人;在我们终于遇见心仪的人时,便应当心存感谢打动。

    原來愛情、不隻是傷心還傷秂。

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    有时,爱也是种伤害。残忍的人,选择伤害别人,善良的人,选择伤害自己。

    有的人与人之间的相遇就像是流星,瞬间迸发出令人羡慕的火花,却注定只是匆匆而过。

    幸福、你未免也太遥远了吧。 #p#副标题#e# 我们曾经追求过幸福,至少我们见过幸福的背影。

    我从不想打动你的心,我从不曾乞求你的爱,我只渴望安安静静的生活,在远离你的呼吸的所在。

    太不完美的我承受不起你太完美的爱。

    他失去的是一个爱他的人,而你失去的却是一个不爱你的人。
      
    你离去,我的天空少了一片色彩;你离去,我的世界多了一种思念。

    明白的人懂得放弃,真情的人懂得牺牲。
    ......
  • 数学函数:用数学函数来描述生命现象的本质其实是一种忽悠

    我们找到第848篇与数学函数:用数学函数来描述生命现象的本质其实是一种忽悠有关的信息,分别包括:

    以下是的一些我们精选的数学函数:用数学函数来描述生命现象的本质其实是一种忽悠

    生命现象是复杂的,人体中含有无数的变量,一部分是人们研究已知的,但是大部分是人类未知的,猫眼有人妄想用九牛一毛的已知,建立数学函数模型,来概括无限的未知(生命现象)的发展规律,并标以高高在上的科学的名义,不但是一种纯粹的忽悠,更实一种宗教,这样做的人是否欺负猫眼没人吗?

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      1.我好像对纸过敏,每次做作业都难受。

    2.那些拧不开瓶盖的女生其实都是装的,你让她拆个快递试试,都不用剪子。

    3.你我之间本无缘分,全靠我的颜值死撑。

    4.学校食堂完美诠释了什么叫拖堂两分钟,排队两小时。

    ......
  • 费马猜想:费马大定理证明了全世界数学家都是白痴

  • 晚安心语:用最多的梦想面对未来

    这世界,除非你同意,否则任何人都不可能伤害到你。

    世上最奢侈的人,是肯花时间陪你的人。

    谁的时间都有价值,把时间分给了你,就等于把自己的世界分给了你。

    你是真的生活了一万多天,还是仅仅生活了一天,却重复了一万多次?

    千万个美丽的未来,抵不上一个温暖的现在;每一个真实的现在,都是我们曾经幻想的未来。

    轻易得到的,不会长久。长长久久的,不会来得那么容易。

    人生的路上,有一条路每一个人非走不可,那就是年轻时候的弯路。

    婚姻就是,我们和对方的优点谈恋爱,却和她的缺点生活在一起。

    ......
  • 何念:用信念鼓舞众人实现梦想


      何念,著名戏剧导演,80后,毕业于上海戏剧学院导演系,他的每一步,都是一个漂亮的弧线,不一样的角度,不同的方向,他不想也不愿意重复自己的过往。他的每一部作品都是一幅绝美的瞬间,抓人的主题,诱人的形式,他不想也不愿意满足自己曾经的辉煌。
      
    ......
  • 对于数学问题,自己想出答案和确认别人的答案是否正确,哪

    ......
  • 白岩松:用理想和现实谈谈青春

      白岩松:用理想和现实谈谈青春
      
      先把理想藏起来,理想不必天天想。因为买不起房子,所以爱情太贵了;人际关系太难处了,都不敢说不了;想到北京、上海、广州漂流的,你们是现在最委屈、最难受、最不幸的一代。从喝完酒后做什么事情来判断是哪一代人。
      
      60后:留在原地喝茶聊天
      
      70后:唱卡拉OK
      
      80后:去夜店
      
      90后:十几个人坐一起,没人说话,都在拿手机跟别人聊天
      
      在我成长的年代里,我不知道什么是新闻。因为我在内蒙古一个边疆的小城市里。在我们那没有新闻,我也不知道记者是干什么的。广播学院考试容易过,逃课没人抓,课外书随便看。
      
      因为这个报考的。现在考广院,恨不得北大、清华的分才能进热门专业。我说,我买的是原始股。因此,有很多不认为自己的学校是名牌大学的学生,我经常给它讲我的故事,
      
      北大很牛,不是现在在那里上学的学生造成的。我们要用自己的努力,把一个学校从无名之辈变成名校。要成为原始股的购买者。

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  • 成就梦想:用行动成就梦想

    我们找到第1642篇与成就梦想:用行动成就梦想有关的信息,分别包括:

    以下是的一些我们精选的成就梦想:用行动成就梦想

    每个人都有自己的梦想,每一个不同的社会有着各自的理想,每一个国家都有自身奋斗的目标。梦想不论大小,理想不论深浅,目标不论远近,要实现它们,就必须付诸于行动。

    人不论善恶,在他们的内心深处都有着属于自己美好的心愿。有的可能在年龄尚小时便已立下雄心壮志,发出豪情壮语,但如果他们并未用自己的行动去实践它,去探索它,那些梦想只会永远停留在口头上或者是抽象的理论上。如此一来,他们的梦想仅仅是梦想,就会变得遥不可及。

    行动是梦想实现的基础,也是至关重要的因素。没有行动一切都是空谈,没有行动你只能仰慕他人卓越的成就。居里夫人用她的双手在破旧不堪的实验室中发现了放射性元素镭,让科学界为之震撼。在数吨工业废渣中,如果居里夫人没有用自己的双手去实践,那么放射性元素镭的存在永远只作文是个猜想。所以我们要善于行动,因为在追逐梦想的道路上总是困难重重,而面对困难与挑战我们所能做的就是拿出自己的行动,伸出自己的双手去搏击去创造。

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  • 职业规划:用规划照出前进的方向,用实践为理想插上翅膀

      职业规划:用规划照出前进的方向,用实践为理想插上翅膀
      
      一、前言
      
      时光荏苒,又是一年风吹过,岁月如梭,时不待我可奈何。漫漫人生路,也不过是历史长河中的一瞬,沧海桑田的弹指一挥间。纵然人生短暂,但却可以有辉煌的瞬间,纵然生命有限,却可以有非一般的意义。回顾我的人生已走过20几个初夏秋冬,今后的路该何去何从,怎样使自己不虚度年华,未来的日子需要目标的指引,理想的实现需要现在的规划。用规划照出前进的方向,用时间为理想插上飞翔的翅膀。
      
      二、自我分析
      
      规划要契合实际,构想要有巩固的基础。对于未来的职业规划,首先要基于一个正确的自我认识。所以自我分析这个部分是整个规划的基础,更需要严谨的态度去对待。世间的人可能只有自己才最了解自己,许多事无需言明,却都已铭记在心,外人可能无从获知,但自己最清楚不过。对于我的自我分析,我想从以下三个方面分析:性格,兴趣、人生观。             
      

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  • 羽毛挠脚心: 用羽毛挠脚心 光想想就痒炸了好么 !

    我们找到第1篇与羽毛挠脚心: 用羽毛挠脚心 光想想就痒炸了好么 !有关的信息,分别包括:

    以下是的一些我们精选的羽毛挠脚心: 用羽毛挠脚心 光想想就痒炸了好么 !

    开栏的话:我们每天都在使用身体,但是你真的了解它吗?要想让身体更好地为我们服务,就必须先了解熟悉人体的结构与秘密。今天,让我们一起来探索未知的身体!

    本期秘密:" 怕痒 " 这个死穴是怎么回事?被挠痒痒为何会控制不住地想笑?为什么光是想想用羽毛挠脚心就痒得不行?

    前几天大胸妹和朋友吃火锅,用餐期间大胸妹的手无意间碰到了朋友的大腿,她瞬间弹起,差点把整桌火锅掀翻。惊愕之余,朋友来了一句话,太痒了!

    所以你身边是不是也有这样的朋友,他们十分十分怕痒!怕到什么程度呢?只要在他们腰上戳一下,就能瞬间弹飞;体检被医生按肚子,别人都正常,偏偏有人笑得像蛇精病;完全不能去做足疗,按摩师还没有碰到脚,他们就已经痒到要把师傅踢飞了。制服他们只需要一招,挠痒大法,就能让他们瞬间瘫软,求饶不止。有时候甚至根本不用你动手,只要说,嘿,我要用羽毛挠你脚心了哦,他们就已经痒到要满地打滚了。

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  • 低价面膜: 用完想回购十年的面膜,绝对是超级大牌的平价替代

  • 何念:用信念鼓舞众人实现梦想

      何念,著名戏剧导演,80后,毕业于上海戏剧学院导演系,他的每一步,都是一个漂亮的弧线,不一样的角度,不同的方向,他不想也不愿意重复自己的过往。他的每一部作品都是一幅绝美的瞬间,抓人的主题,诱人的形式,他不想也不愿意满足自己曾经的辉煌。

      舞台剧导演更像用信念鼓舞众人实现梦想的统治者

      何念:我是何念,我是一名舞台剧导演,我曾经有过25部舞台剧的作品,代表作有《鹿鼎记》《资本论》《撒娇女王》《武林外传》《21·克拉》。很多人说我的职业像一个梦想家,但我觉得我更像一个用信念去鼓舞众人把梦想变为现实的统治者。人这一辈子实现梦想并不难,真正难的是当你以一个成功姿态告别一个阶段的时候,你可以清楚地知道你的下一个阶段的梦想是什么,并且愿意为其由零开始,而我正经历着这一切。

      从小喜欢篮球,我是从十三、四岁就开始有点像半专业那样去打,从小就比较喜欢做那种有挑战性的。高中毕业选择这个行业的时候,觉得自己很喜欢说故事,才去选择了导演这个专业。那会就是让我对这个职业充满了一个憧憬,我们特别喜欢一种有基情的职业。

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  • 晚安心语1124:用最多的梦想面对未来。_经典-5

    1、把自己从过去解放出来,前进的唯一方法是别往后看。 7、长大和老去,也就意味着那些你曾经以为不能接受和无法承受的东西,而今居然都可以微笑着接受,也都可以承受了。—— 张小娴 10、我们最大的悲哀,是迷茫地走在路上,看不到前面的希望;我们最坏的习惯,是苟安于当下生活,不知道明天的方向。—— 麦家 11、有些事一开始就是错的,可只有到最后才不得不承认。 13、 人生的目标不应是祈求风平浪静,而是要造一艘大船,破浪前行。 15、相信自己,要知道你内心深处的某些东西是比任何困难都要强大的。 17、人生如同坐火车,风景再美也会后退,流逝的时间和邂逅的人终会渐行渐远,前行的始终是自己。 18、 没有人可以左右你的人生,只是很多时候我们需要多一些勇气,去坚定自己的选择。 20、用最少的悔恨面对过去,用最少的浪费面对现在,用最多的梦想面对未来。
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  • 励志小故事:用行动完成我们的梦想

      美国汽车大王亨利。福特,在12岁的那一年,随着父亲驾着马车到城里,偶然间见到一部以蒸汽做动力的车子,他觉得十分新奇,并在心中想着:既然可以用蒸气做动力,那么用气油应该也可以,我要试试!

      虽然是个遥不可及的梦想,但是从那时候起,他便为自己立下了10年内完成一辆以汽油做动力的车子。

      他告诉父亲说:“我不想留在农场里当一辈子的农民,我要当发明家。”

      然后他离开家乡到工业大城底特律去,当一名最基本的机械学徒,逐渐对于机械有了更深入的认识。工作之余,他一直没有忘记他的梦想,每天劳累地从工厂下班后,仍孜孜不倦地从事他的研发工作。

      29岁那年,他终于成功了。在试车大会上,有记者问他:“你成功的要决是什么?”福特想了一下说:“因为我有远大的目标,所以成功。”

      人生哲理:

      成功,需要及早设定目标,更需要努力去实现。我们每个人都有许多梦想,但是许多年过去了,因为没有行动去配合,梦想早成了空想。福特不只有梦想,更有行动,并且持续了17年,所以他成功了。让我们用行动去完成我们的梦想吧!

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  • 励志故事:用坚持成就梦想

      有一个叫布罗迪的英国教师,在整理阁楼上的旧物时,发现了一沓本。作文本上是一个幼儿园的31位孩子在50年前写的作文,题目叫《未来我是……》。

      布罗迪随手翻了几本,很快便被孩子们千奇百怪的自我设计迷住了。比如,有个叫彼得的小家伙说自己是未来的海军大臣,因为有一次他在海里游泳,喝了三升海水而没被淹死;还有一个说,自己将来必定是法国总统,因为他能背出25个法国城市的名字;最让人称奇的是一个叫戴维的盲童,他认为,将来他肯定是英国内阁大臣,因为英国至今还没有一个盲人进入内阁。总之,31个孩子都在作文中描绘了自己的未来。

      布罗迪读着这些作文,突然有一种冲动:何不把这些作文本重新发到他们手中,让他们看看现在的自己是否实现了50年前的。

      当地一家报纸得知他的这一想法后,为他刊登了一则启事。没几天,书信便向布罗迪飞来。其中有商人、学者及政府官员,更多的是没有身份的人……他们都很想知道自己儿时的,并希望得到那作文本。布罗迪按地址一一给寄了去。

      一年后,布罗迪手里只剩下戴维的作文本没人索要。

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